热门试卷

的最大值是

设点的坐标为，则，

即为以为圆心，以为半径的圆．

∵，

∴，

且的方程为，

即，

则圆心到直线的距离为．

∴点到直线的最大距离为，

∴的最大值是

 理： 

文：，

（理）解：由题意可知，直线的参数方程为（l为参数），

曲线C的方程为，

将直线方程代入曲线C的方程可得，，

　　　　　则，，

　　　　　（1）中点对应的参数为，中点坐标为；

（2）弦AB的长为；

（3）．

（文）解：，

（1）的最小正周期为；

（2）因为，所以，所以的最大值为，

所以．

（1）

；

（2）由弦长为6解得圆心（5，0）到距离为，故直线斜率为，故的方程为

略

解：设点P的坐标为（x，y），由题设有，即．

整理得 x2+y2－6x+1=0．         ①

因为点N到PM的距离为1，|MＮ|＝2，所以∠PMN＝30°，直线PM的斜率为±，

直线PM的方程为y=±（x＋1）．    ②

将②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0．解得x＝2＋，x＝2－．

代入②式得点P的坐标为（2＋，1＋）或（2－，－1＋）；

（2＋，－1－）或（2－，1－）．∴直线PN的方程为y=x－1或y=－x+1．

略

（Ι）|AB|=（Ⅱ）

(I)先把直线和圆的方程化成普通方程，求出圆心坐标，再求出圆心到直线的距离d,利用弦长公式求解即可.

先把两曲线的极坐标方程化成普通方程，然后求出圆C2的圆心关于直线C1的对称点，半径不变，可求出对称曲线的方程.

(2)解：（Ι）直线和圆的直角坐标方程分别为…………1分

则圆心为C（1，2），半径R= ，………………2分

从而C到直线y=x的距离d= ……………………3分

由垂径定理得，|AB|=……………4分

（Ⅱ）曲线C1可化为：………5分

曲线C2是以（1,3）为圆心，1为半径的圆………………6分

（1,3）关于直线的对称点（-1，1）故所求曲线为圆

解：解：（I），

，                           …………（2分）

，         …………（3分）

即，．…………（5分）

（II）方法1：直线上的点向圆C引切线长是

，

…………（8分）

∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是          …………（10分）

略