热门试卷

(1)   即：

4x+2y+15="0(2)" 3x+4y+15=0或x=-3

（1）先设出直线，然后再联立圆的方程，利用韦达定理求出倾斜角的正切值，即直线的斜率，从而求出直线AB的方程；（2）利用弦长公式列出关于倾斜角三角函数的等式，解方程求出直线的斜率，进一步求出直线的方程

解：（1）设直线L的方程为：(t为参数）,代入x

(-3+tcos整理得:.

 依题意:即的方程为： 即：

4x+2y+15=0

(2)

依题意：

即：

由此得到：的方程为：

即：3x+4y+15=0. 时，x=-3

的方程为：3x+4y+15=0或x=-3

(1)  (2)

试题分析：解：（1）由曲线

得化成普通方程

 ①   5分

（2）方法一：把直线参数方程化为标准参数方程

（为参数） ②

把②代入①得：

整理，得

设其两根为，

则  8分

从而弦长为  10分

点评：解决该试题的关键是将参数方程和极坐标方程化为普通方程， 结合直线与圆的位置关系来求解，属于基础题。

试题分析：将方程(t为参数)化为普通方程得，3x+4y+1=0，………3分

将方程r=cos(θ+)化为普通方程得，x2+y2-x+y=0， ……………6分

它表示圆心为(，-)，半径为的圆， …………………………9分

则圆心到直线的距离d=， ……………………………10分

弦长为2． ……………………12分

点评：先将参数方程极坐标方程转化为普通方程

（1）直线的方程为或．（2）弦的方程为．

（1）由圆的参数方程，

设直线的参数方程为①，

将参数方程①代入圆的方程

得，

∴△，

所以方程有两相异实数根、，

∴，

化简有，

解之或，

从而求出直线的方程为或．

（2）若为的中点，所以，

由（1）知，得，

故所求弦的方程为．

y＝x－2，x∈[2，3]，y∈[0，1]．

转化为普通方程：y＝x－2，x∈[2，3]，y∈[0，1]．