曲线的参数方程
共1154题

曲线的参数方程
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题型：简答题

简答题

如图，已知点F(2,0），点P在y 轴上运动，过P作PM⊥PF交x轴于M，延长MP到点N，使|PN|=|PM|．

⑵ 求动点Ｎ的轨迹Ｃ的方程；

⑵在⑴中所求的曲线C上有三点A(x1,y1),Ｂ(x2,y2),D(x3,y3)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差数列，且线段AD的中垂线与x轴的交点为(6,0),求点B的坐标。

正确答案

()

略

题型：简答题

简答题

已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.

正确答案

(1,)

(0≤θ<π)消去参数后的普通方程为+y2=1(-,0≤y≤1),消去参数后的普通方程为y2=x,联立两个曲线的普通方程得x=-5(舍)或x=1,所以y=,所以它们的交点坐标为(1,).

题型：简答题

简答题

已知点直线与曲线，

正确答案

（1）1.2

（2）

试题分析：解（1）曲线C：的一般方程为：

直线：的参数方程为：把直线方程代入曲线C：，得：设是方程的两根,则= 6分

=. 12分

点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

直线 (t为参数)上对应t="0," t=1两点间的距离是___________.

正确答案

; ；

解：因为当t=0时，则点（2，-1），当t=1时，则点为（4,0），那么利用两点距离公式可知为

题型：填空题

填空题

曲线的参数方程是，则它的普通方程为_______。

正确答案

解：因为，所以,代入到第二个方程中，得到

题型：填空题

填空题

参数方程所表示的曲线是。

正确答案

线段

∵,∴消去t得，又，∴，故该参数方程表示的曲线为线段

题型：填空题

填空题

一动点M到x轴的距离比到点F（0，2）的距离小2，则此动点M的轨迹方程是

正确答案

当y<0时x=0当y≥0时x2=8y

略

题型：填空题

填空题

直线过定点_____________。

正确答案

解：由直线的参数方程可知，直线过定点（3，-1）。

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线的方程为，则点到直线的距离为__________.

正确答案

此题考查曲线的极坐标方程，掌握极坐标方程与平面直角坐标系中曲线方程的互化方法，即，考查点到直线距离公式的应用；

由得到直线在平面直角坐标系中的方程为方程为: ，点在平面直角坐标系中为，所以直线到的距离；

题型：简答题

简答题

(14分) 点，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.

（1）求的值；（2）求椭圆的方程。

正确答案

解：（1）点代入圆方程，得. .

圆. ………4分

（2）设直线的斜率为，则，即. …5分

直线与圆相切，，解得, 或. ………7分

当时，直线与轴交点横坐标为，不合题意，舍去。 ………9分

当时，直线与轴交点横坐标为， .……11分

， ………13分

椭圆的方程为. ………14分

略

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