热门试卷

解：直线l的参数方程为(t为参数)，故直线l的普通方程为x＋2y＝0．…2分

因为P是椭圆＋y2＝1上任意一点，故可设P(2cosq，sinq)其中q∈R．………4分

因此点P到直线l的距离是d＝＝． ………8分

所以当q＝kp＋，k∈Z时，d取得最大值． …………………………………10分

略

（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为，它是以为圆心，

半径为的圆.

（Ⅱ）。

试题分析：（Ⅰ），

，………………………………………………………………2分

由得：

所以曲线的直角坐标方程为，…………………………4分

它是以为圆心，半径为的圆. …………………………………………5分

（Ⅱ）把代入整理得，……7分

设其两根分别为、，则，…………………………8分

……………………………………10分

另解：

化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得的值．

点评：中档题，学习参数方程、极坐标，其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化，其次是应用极坐标、参数方程，简化解题过程。参数方程的应用，往往可以把曲线问题转化成三角问题，也可在计算弦长时发挥较好作用。

（Ⅰ）; ；（Ⅱ） ,这时 

试题分析：（Ⅰ）求过点P的圆C的切线为: x="2," 则极坐标方程为;2分

圆C的普通方程为: ,则极坐标方程为4分

（Ⅱ）设 ,     5分

则点Q（a, b）到直线x+y+3=0的距离为

        8分

当时,,        9分

这时, 即          10分

点评：近几年的高考试题对选修4-4的考查都是以极坐标方程与参数方程混合命题，而且通常与直线和圆联系．这可能是前面命题涉及圆少的原因．我们在复习的过程中要注意训练化极坐标方程和参数方程为普通方程

22(本题满分12分)

解：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.则

设点------------------------------------------------------------------------------------2分

---------------------------------------------------------------------4分

由椭圆的定义点c是以AB为焦点的椭圆A、B点除外-------7分

点c的轨迹方程为-----------------------------------------------------10分

在中所以

点c的轨迹方程为，（）.---------------------------------12分

略

弦长为。

本试题主要是考查了直线与圆的 相交弦的长度问题的运用。将参数方程化为普通方程，然后利用圆心到直线的距离公式和圆的半径，结合勾股定理得到结论