· 曲线的参数方程

曲线的参数方程
共1154题

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题型：简答题

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简答题

（选做题）

平面直角坐标系中，已知曲线，将曲线上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后，得到曲线C2（1）试写出曲线C2的参数方程；

（2）在曲线C2上求点P，使得点P到直线的距离最大，并求距离最大值．

正确答案

解：（1）曲线的参数方程为

由得

∴C2的参数方程为

（2）由（1）得点

点P到直线l的距离，

其中，

当cos（θ﹣）=﹣1时，

此时可取θ﹣=，

所以，

sinθ=﹣sin=﹣，cosθ=﹣cos=﹣，

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题型：简答题

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简答题

在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（φ为参数）的右焦点且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程．

正确答案

解：椭圆的普通方程为，右焦点为（4，0），

直线（t为参数）的普通方程为2y﹣x=2，斜率为：；

所求直线方程为：

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