热门试卷

解：C1：；则圆心坐标为（1，0）．

C2：；

由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为，

所以要求的最短距离为d-1=1，

故答案为1．

解：（文）画出的可行域，则 A（2，0），B（2，2）是目标函数z=x+2y最优解．

把 A（2，0），B（2，2）分别代入目标函数z=x+2y得到z=2和z=6，

故 2≤z≤6，即目标函数z=x+2y的取值范围是[2，6]．

故答案为：[2，6]．

（理）将曲线  上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 倍后，

得到的曲线是：，其普通方程为：，表示焦点在x轴的椭圆，

其a=2，b=，c=． 焦点坐标为（±，0），

故答案为：（±，0）．

解：∵曲线C1的参数方程为（α为参数），

∴其直角坐标方程为：x2+（y-2）2=1；

又C2的极坐标方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=6，

∴其直角坐标方程为：3x-4y-6=0；

∵圆C1的圆心（0，2）到直线3x-4y-6=0的距离d==＞1，

∴直线C2与圆C1相离，

∴C1与C2的交点的个数为0个，

故答案为：0．

解：令x=2cosθ，y=2sinθ，则 ==，

再令 cosθ+sinθ=t=sin（θ+），t∈[-，]，平方可得 sin2θ=t2-1，

∴==t+1∈[1-，2）∪（2，1+]，故的最小值是1-，

故答案为 ．

解：（1）在三角形ABC中，2R==4，

则圆的直径为4，半径为2，

面积为=12π．

故答案为：12π．

（2）设f（x）=|x-3|+|x-m|，由于|x-3|+|x-m|≥f（x）=|x-3-（x-m）|=|m-3|，

∴f（x）的最小值为|m-3|，

又因为存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，只要5大于f（x）的最小值即可．

即|m-3|＜5

解得：m∈（-2，8）

所以a的取值范围是（-2，8）．

故答案为：（-2，8）．

（3）化曲线C的参数方程为普通方程：（x-2）2+（y+1）2=9，

∵圆心（2，-1）到直线x-3y+2=0的距离 d==＜3，

∴直线和圆相交，且过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，

又∵＞3-，

∴在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，

故答案为：2．