- 曲线的参数方程
- 共1154题
已知直线C1：
（1）当α=
（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方程．
正确答案
（1）C1的普通方程为y=
∴圆心O到直线C1的距离d=
∴C1被C2截得的弦长2
（2）C1的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0，
∴直线OA：y=-
由
∴A点的轨迹的参数方程
点P（x，y）满足（x+2）2+（y+3）2=1求：
（1）求
（2）x-2y的最小值．
正确答案
（1）设
由图象可知当直线
直线kx-y-2k-3=0与圆（x+2）2+（y+3）2=1相切时满足圆心（-2，-3）到直线的距离等于半径，
即
（2）由圆的方程可令x=-2+cosθ，y=-3+sinθ，
∴x-2y=-2+cosθ+6-2sinθ=4+
∵-1≤cos（θ+ϕ）≤1，
∴x-2y的最小值是4-
已知曲线c1：
正确答案
曲线c1：
∵sin2t+cos2t=1
∴圆的直角坐标方程为（x+4）2+（x-3）2=1
∴圆心为（-4，3），半径为1．
故答案为（-4，3），1
把圆的参数方程
正确答案
∵圆的参数方程
∴cosθ=
由同角三角函数的基本关系得 (
x-1
2
)2+(
y+3
2
)2=1，化简可得 （x-1）2+（y+3）2=4，
故答案为（x-1）2+（y+3）2=4．
圆C
正确答案
∵圆C
∴x-3=4cosθ，y+2=4sinθ，两边平方相加，
∴（x-3）2+（y+2）2=16，圆心坐标（3，-2）；
关于直线x-y=0对称的圆C′圆心为（-2，3），半径相等，
所以方程是（x+2）2+（y-3）2=16，
故答案为：（-2，3），（x+2）2+（y-3）2=16．
已知曲线C的参数方程为
正确答案
∵曲线C的参数方程为
∴x+1=cosθ…①，
y-1=sinθ…②，
∴①2+②2得，
（x+1）2+（y-1）2=1，
曲线C的普通方程是（x+1）2+（y-1）2=1，
故答案为（x+1）2+（y-1）2=1．
（坐标系与参数方程选做题） 已知直线l1：
正确答案
把直线l1的方程：
把圆C2的方程：
圆心到直线的距离为：
d=
设曲线C的参数方程为
正确答案
∵曲线C的参数方程为 
圆心到直线4x-3y+4=0的距离为 
故曲线C上的点到直线4x-3y+4=0的距离的最大值为 
故答案为：
选修4-4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x0，y0），求2x0-y0的取值范围．
正确答案
将圆的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1
由题设得
所以2x0-y0=8cosθ-3sinθ=
所以 -
直线x-
正确答案
由参数方程可知，圆的半径是 2，圆心坐标是（1，-
圆心到直线x-
故答案为：2
扫码查看完整答案与解析