- 独立性检验的基本思想
- 共2题
某种机器在一个工作班的8小时内，需要工作人员操控累计2个小时才能正常进行，当机器需用操控而无人操控时，机器自动暂停运行。每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立
21.若在一个工作班内有4台相同机器，求在同一时刻需用人操控的平均台数；
22.若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于概率问题，属于基础题，意在考查考生对基本概念的理解。
（Ⅰ）用
考查方向
解题思路
（1）用二项分布求数学期望
（2）首先要理解n取1，2，3时是属于什么概率问题，根据情况求出工作人员待工而闲的概率。
易错点
审题不清，不会用数学知识来转化。
正确答案
（2）一个工作人员操控2台机器符合要求
解析
试题分析：本题属于概率问题，属于基础题，意在考查考生对基本概念的理解。
（Ⅱ）设
①当
此时，一人操控1台机器，工作人员能够及时操控机器，不会出现机器等待操控的情形，但工作人员待工而闲的概率为
②当
此时，一人操控2台机器，在同一时刻需要操控2台机器的概率为
③当
此时，一人操控3台机器，出现机器等待工作人员操控而不能正常运行的概率为
综上所述，一个工作人员操控2台机器符合要求.
考查方向
解题思路
（1）用二项分布求数学期望
（2）首先要理解n取1，2，3时是属于什么概率问题，根据情况求出工作人员待工而闲的概率。
易错点
审题不清，不会用数学知识来转化。
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下
（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为
正确答案
见解析。
解析
（1）∵
∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.
（2）男生抽取的人数有：
女生抽取的人数各有：
（3）由（2）可知，男生抽取的人数为2人，女生抽取的人数为3人，
所以
所以
所以
知识点
扫码查看完整答案与解析