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1 简答题 · 14 分

20.某校高一年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查。根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:[0,30),[30,60),[60,90),[90,120),[120,l50),[150,180),[180,210),[210,240),得到频率分布直方图如下图。已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人。

(1)求n的值并求有效学习时间在[90,120)内的频率;

(2)如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是

否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,请

补完整下列2×2列联表并判断是否有95%的把握

认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?

(3)若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3

人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学

习时间少于60分钟”的学生人数为,求的分布列及数学期望.

参考公式:K2=

参考列表:

1 简答题 · 12 分

22.为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校的高中生中随机地抽取了300名学生进行调查,得到如下列联表:

由表中数据计算,判断高中生的性别与是否喜欢数学课程之间是否有关系,并说明理由。

1 单选题 · 5 分

5.某人研究中学生的性别与阅读量的关系,随机抽查500名中学生,得到统计数据如下表:

附表:

参照附表,可得到的结论是(  ).

A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“阅读量丰富与性别有关”

B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“阅读量丰富与性别无关”

C有99%以上的把握认为“阅读量丰富与性别有关”

D有99%以上的把握认为“阅读量丰富与性别无关”

1 简答题 · 12 分

为了调查我市在校中学生参加体育运动的情况, 从中随机抽取了16名男同学和14名女同学,调查发现,男、女同学中分别有12人和6人喜爱运动,其余不喜爱。

(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:

(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与喜爱运动有关?

(3)将以上统计结果中的频率视作概率, 从我市中学生中随机抽取3人,若其中喜爱运动的人数为,求的分布列和均值。

1 简答题 · 12 分

19. 有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表;

(2)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” ;

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

参考公式:         

参考数据:

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