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1 简答题 · 12 分

已知函数

(1)若函数的最大值为1,求实数的值;

(2)若方程有两解,求实数的取值范围。

1 填空题 · 5 分

设复数,其中,则______。

1 简答题 · 14 分

已知函数f(x)=alnx﹣bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=﹣3x+2ln2+2。

(1)求a,b的值;

(2)若方程f(x)+m=0在内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底数);

(3)令g(x)=f(x)﹣kx,若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),AB的中点为C(x0,0),求证:g(x)在x0处的导数g′(x0)≠0。

1 简答题 · 12 分

某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响。 已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。

(1)记“函数上的偶函数”为事件,求事件的概率;

(2)求的分布列和数学期望。

1 填空题 · 5 分

若圆的方程为:为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的圆心极坐标为_________ 。(极角范围为)

1 简答题 · 12 分

已知函数的图象经过点

(1)求实数的值;

(2)设,求函数的最小正周期与单调递增区间。

1 单选题 · 5 分

在△中,角所对的边分别为,若,则

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

已知△ABC中,,则

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

ABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若,则A=

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

已知函数

(1)求函数的最小正周期和最大值;

(2)若,求的值。

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