- 函数y=Asin(ωx+φ)的应用
- 共45题
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简答题
· 12 分
某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响。 已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。
(1)记“函数 为
上的偶函数”为事件
,求事件
的概率;
(2)求的分布列和数学期望。
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简答题
· 14 分
已知函数f(x)=alnx﹣bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=﹣3x+2ln2+2。
(1)求a,b的值;
(2)若方程f(x)+m=0在内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底数);
(3)令g(x)=f(x)﹣kx,若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),AB的中点为C(x0,0),求证:g(x)在x0处的导数g′(x0)≠0。
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