- 函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用
- 共45题
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用
（1）记“函数
（2）求
正确答案
见解析。
解析
（1）设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为
依题意得
若函数
表示该学生选修三门功课或三门功课都没选。
（2）依题意知
∴
知识点
若圆
正确答案
解析
圆的圆心为
知识点
已知函数
（1）求实数
（2）设
正确答案
见解析。
解析
解：（1）因为函数
即
即
解得
（2）方法1：由（1）得
所以
所以
因为函数
所以当
即
所以函数
方法2：由（1）得
所以
所以函数
因为函数
所以当
即
所以函数
知识点
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
在△
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
已知△ABC中，
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
设复数
正确答案
解析
略
知识点
已知函数
（1）求函数
(2)若
正确答案
见解析。
解析
知识点
已知函数f（x）=alnx﹣bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=﹣3x+2ln2+2。
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在
（3）令g（x）=f（x）﹣kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中点为C（x0，0），求证：g（x）在x0处的导数g′（x0）≠0。
正确答案
见解析。
解析
（1）f′（x）=
∴
解得a=2，b=1。
（2）f（x）=2lnx﹣x2，令h（x）=f（x）+m=2lnx﹣x2+m，
则
令h′（x）=0，得x=1（x=﹣1舍去）。
在
当
∴h（x）是增函数；
当x∈[1，e]时，h′（x）＜0，
∴h（x）是减函数，
则方程h（x）=0在
即
（3）g（x）=2lnx﹣x2﹣kx，
假设结论成立，则有：
①-②，得
∴
由④得
∴
即
令
则
∴u（t）在0＜t＜1上增函数，
∴u（t）＜u（1）=0，
∴⑤式不成立，与假设矛盾。
∴g'（x0）≠0。
知识点
已知函数
（1）若函数
（2）若方程
正确答案
（1）a=1
（2）
解析
（1）
∵ 
∴ 
∴ 
（2）∵ 
又
即
知识点
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