- 函数y=Asin(ωx+φ)的应用
- 共45题
下列函数是偶函数,且在上单调递增的是
正确答案
解析
略
知识点
如图(4),AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,则BC的长为 。
正确答案
解析
DE为OB的中垂线且OD=OB,为等边三角形,,
知识点
在四棱锥中,平面,底面是正方形,且,分别是棱的中点。
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的大小。
正确答案
见解析
解析
(1)证明:设是的中点,连接
∵分别是的中点, ∴,
∴,∴是平行四边形,∴ ………………2分
∵平面平面,
∴平面 ………………3分
(2)∵, ∴, ………………4分
∵, ∴,
又∵, ∴平面,
∴, ………………6分
∵与相交, ∴平面,
∴平面, ………………7分
(3)以分别为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系,
………………8分
∵, ∴,,,
设是的中点,连接∵平面,
∴同理可证平面,∴是平面的法向量,
………………9分
,
设平面的法向量,则
∴令,则
∴ ………………12分
∴, ………………13分
∴二面角的大小为 ………………14分
知识点
d .
正确答案
解析
略
知识点
同时具有性质“①最小正周期是,②图像关于对称,③在上是增函数”的一个函数是()
正确答案
解析
略
知识点
在三角形中,角所对的边分别为,且,,。
(1)求的值;
(2)求的面积。
正确答案
(1)
(2)
解析
(1), ……………………1分
……………………2分
……………………4分
……………………6分
(2) ……………………8分
,
……………………10分
, ……………………11分
………………………………13分
知识点
已知为锐角,且+3=0,则的值是
正确答案
解析
略
知识点
已知函数
(1)求函数的定义域和最小正周期;
(2)若求的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)由解得,
所以函数的定义域为
的最小正周期
(2)解法1:由
且,
∴
解法2:由得,
代入得,
∴,又,
∴
知识点
已知的对边分别为.
(1)求证:;
(2)若,求.
正确答案
见解析。
解析
(1)证明:如图
即有
(2)由得
由得解之得或(舍弃)
故
知识点
已知,则cos2α= 。
正确答案
-
解析
∵cos()=cos[2π﹣(﹣)]=cos()=sin=﹣
∴cosα=1﹣2sin2=1﹣2×(﹣)2=
cos2α=2cos2α ﹣1=2×()2﹣1=﹣
知识点
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