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1 单选题 · 5 分

已知满足则

的最大值为( )

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1 单选题 · 5 分

运行下图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是

D－1

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1 简答题 · 14 分

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.

（1）若sin＝2cos A，求A的值；

（2）若cos A＝，b＝3c，求sin C的值。

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1 简答题 · 13 分

在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，再令，n≥1.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

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1 简答题 · 12 分

如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2，完成以下各小题：

（1）求A，C两点间的距离；

（2）证明：AC平面BCD；

（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。

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1 填空题 · 5 分

函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：

（1）在内是单调函数；

（2）在上的值域为，则称区间为函数的“和谐区间”。下列函数中存在“和谐区间”的是

①， ② ，

③， ④ ，

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1 简答题 · 13 分

设为数列｛}的前n项和，

（1）若，求的值；

（2）是否存在实数λ，使得数列{}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。

（3）当λ=2时，若数列{}满足，且，求数列{}的前n项和.

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1 简答题 · 14 分

20.如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC．该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为,赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且//；赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．

（1）求的值和的大小；

（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，求“矩形草坪”面积的最大值，并求此时点的位置。

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1 单选题 · 5 分

10. 若集合，且，则集合构成的图形的面积为（）

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1 单选题 · 5 分

5. 已知数列满足，则等于（）

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下一知识点 : 幂函数的单调性、奇偶性及其应用

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