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1 简答题 · 14 分

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.

(1)若sin=2cos A,求A的值;

(2)若cos A=,b=3c,求sin C的值。

1 简答题 · 13 分

在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作,再令,n≥1.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前n项和.

1 单选题 · 5 分

已知满足

的最大值为(    )

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

运行下图所示框图的相应程序,若输入的值分别为,则输出M的值是

A0

B1

C2

D-1

1 简答题 · 12 分

如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2,完成以下各小题:

 

(1)求A,C两点间的距离;

(2)证明:AC平面BCD;

(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。

1 填空题 · 5 分

函数的定义域为D,若存在闭区间,使得函数满足:

(1)内是单调函数;

(2)上的值域为,则称区间为函数的“和谐区间”。下列函数中存在“和谐区间”的是

           ②   

             ④ 

1 简答题 · 13 分

为数列{}的前n项和,

(1)若,求的值;

(2)是否存在实数λ,使得数列{}是等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由。

(3)当λ=2时,若数列{}满足,且,求数列{}的前n项和.

1 简答题 · 14 分

20.如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC.该曲线段是函数时的图象,且图象的最高点为,赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD,且//;赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧

(1)求的值和的大小;

(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上,求“矩形草坪”面积的最大值,并求此时点的位置。

1 单选题 · 5 分

5. 已知数列满足,则等于(    )

A

B1

C2

D3

1 单选题 · 5 分

10.  若集合,且,则集合构成的图形的面积为(    )

A1

B

C2

D

下一知识点 : 幂函数的单调性、奇偶性及其应用
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