幂函数图象及其与指数的关系
共44题

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题型：简答题

简答题 · 13 分

16．已知函数，．

（I）求的最大值和最小值；

（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

正确答案

（Ⅰ）

．

又，，即，

．

（Ⅱ），，

且，

，即的取值范围是．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8.设是函数的图象上一点，向量，，且.数列是公差不为0的等差数列，且，则（）

C14

D21

正确答案

解析

由题意知，所以而是奇函数，所以，所以，选D

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题型：填空题

填空题 · 4 分

1．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点（）。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．设a∈R，则a>1是<1 的（）

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．用0．618法选取试点，实验区间为，若第一个试点处的结果比处好，，则第三个试点应选取在（）

A2．236

B3．764

C3．528

D3．925

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

9．对于问题：“若关于的不等式的解集为，则关于的不等式”的解为 __________。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．复数等于（）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12. 设且，则（）；（）

正确答案

7；6

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2.下列命题中是假命题的是（）

A∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

B∀a>0，f(x)＝lnx－a有零点

C∃α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋sinβ

D∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上递减

正确答案

解析

对于A，当φ=时，函数f（x）=sin（2x+φ）=cos2x是偶函数，∴ A是假命题；对于B，∵y=lnx时，y∈R，∴对于∀a＞0，f（x）=lnx﹣a有零点是正确的∴ B是真命题；对于C，当α=时，cos（+β）=cos+sinβ，∴C是真命题；对于D，m=2时，函数f（x）=（m﹣1）•xm2﹣4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减，∴ D是真命题．

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