· 二次函数与幂函数

· 幂函数图象及其与指数的关系

幂函数图象及其与指数的关系
共44题

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幂函数图象及其与指数的关系
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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为__________m3．

正确答案

4

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幂函数图象及其与指数的关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9. 已知函数的部分图象如图所示，为了得到的图像，只需将的图像（）

A向左平移个单位长度

B向左平移个单位长度

C向右平移个单位长度

D向右平移个单位长度

正确答案

B

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幂函数图象及其与指数的关系

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

20.如图，已知椭圆:的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.

（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（ⅱ）求△面积的取值范围.

正确答案

解：

（Ⅰ）因为椭圆的一个焦点是，所以半焦距.

椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

所以，解得

所以椭圆的标准方程为.

（Ⅱ）（i）设直线：与联立并消去

得： .记，，，.

由A关于轴的对称点为，得，

根据题设条件设定点为，得，即.

所以即定点

（ii）由（i）中判别式，解得.

可知直线过定点所以

得，令,记，得，

当时，.在上为增函数，

所以，得，

故△OA1B的面积取值范围是.

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12．如果那么的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．为虚数单位，则复数的虚部为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

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