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题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.四枚不同的金属纪念币,投掷时,两枚正面向上的概率均为,另两枚(质地不均匀)正面向上的概率均为).将这四枚纪念币同时投掷一次,设ξ表示出现正面向上的枚数.

(1)求ξ的分布列(用表示);

(2)若恰有一枚纪念币正面向上对应的概率最大,求的取值范围。

正确答案

(1)由题意可得ξ的可能取值为.

∴ξ的分布列为

(2)∵    

解得 

的取值范  .

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知识点

幂函数图象及其与指数的关系
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.有两辆汽车由南向北驶入四叉路口,各车向左转,向右转或向前行驶的概率相等,且各车的驾驶员相互不认识.

(I)规定:“第一辆车向左转,第二辆车向右转”这一基本事件用“(左,右)”表示。又“(直,左)”表示的是基本事件:“第一辆车向前直行,第二车向左转”.请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件;

(II)求至少有一辆汽车向左转的概率;

(III)设有辆汽车向左转,求的分布列和数学期望.

正确答案

(I) (左,左);(左,直);(左,右);(直,右);(直,左);(直,直);(右,右);(右,直);(右,左)

基本事件共有9种.             

(II)至少有一辆汽车向左转的事件数有5种,

所求概率P= 5/9.

(III)的分布列为

.

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幂函数图象及其与指数的关系
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

17.集合在等比数列 中,若,则A中元素个数为(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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幂函数图象及其与指数的关系
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15. 函数的最小值为________.

正确答案

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幂函数图象及其与指数的关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.已知复数,则复数(   )

A

B

C

D

正确答案

C

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幂函数图象及其与指数的关系
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知数列{xn}、{yn},xn+1=,yn=

(1){yn}是否为等差数列?说明理由;

(2)Sn是{yn}前n项和,Tn前n项和,求

正确答案

(1) 

(2)

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幂函数图象及其与指数的关系
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

3.若展开式中含项的系数等于含x项的系数的8倍,则n=______

正确答案

5

解析

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知识点

幂函数图象及其与指数的关系
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.若函数是R上的奇函数,且对于 的解集是(     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

∵任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,

∴任意实数x1、x2,满足x1<x2时有f(x1)-f(x2)>0,可得f(x)是定义在R上的减函数

∵f(x+1)是定义在R上的奇函数,

∴f(x+1)=-f(1-x)对x∈R恒成立.

令x=0,得f(1)=0

因此,不等式f(1-x)<0

即f(1-x)<f(1)

∵f(x)是定义在R上的减函数

∴1-x>1,解之得x<0,原不等式的解集为(-∞,0),故选A

知识点

幂函数图象及其与指数的关系
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知函数的图像在内至少有一个公共点,求的a的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

幂函数图象及其与指数的关系
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.命题:若,则的充分而不必要条件;命题:函数的定义域是,则(  )

A”为假

B”为真

C”为真

D”为真

正确答案

C

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知识点

幂函数图象及其与指数的关系
下一知识点 : 幂函数的单调性、奇偶性及其应用
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