· 函数的基本性质

· 函数的单调性及单调区间

函数的单调性及单调区间
共78题

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函数的单调性及单调区间
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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知函数的最小正周期为，则的单调递增区间

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

函数的单调性及单调区间

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知函数，其中e是自然对数的底数，

（1）若a=l，求曲线在点）处的切线方程；

（2）若a<0，求的单调区间；

（3）若a=－1，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数的单调性及单调区间

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知是偶函数。

（1）求实常数的值，并给出函数的单调区间（不要求证明）；

（2）为实常数，解关于的不等式：。

正确答案

见解析。

解析

（1）是偶函数, 。

,

对一切恒成立,，

,的递增区间为，递减区间为，

（2）是偶函数 ,,

不等式即,由于在上是增函数,

, ,

即,,

,

时，不等式解集为；

时，不等式解集为；

时，不等式解集为，

知识点

函数的单调性及单调区间函数奇偶性的性质其它不等式的解法

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数。

（1）判断的单调性；

（2）求函数的零点的个数；

（3）令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围；

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数的单调性及单调区间函数零点的判断和求解利用导数求函数的极值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

四个函数中，是偶函数的有，又在内单调递增，故选。

知识点

函数的单调性及单调区间

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