函数的单调性及单调区间
共78题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

12.若函数在单调递增，则a的取值范围是（）

正确答案

知识点

函数的单调性及单调区间函数单调性的判断与证明三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 方程的解所在的区间是（）

A（0,1）

B（1,2）

C（2,3）

D（3,4）

正确答案

解析

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知识点

函数的单调性及单调区间

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．计算＝___

正确答案

-1

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知识点

函数的单调性及单调区间

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知，那么a的取值范围是（）。

正确答案

(0,)∪(1,+∞)

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知识点

函数的单调性及单调区间

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案第2012棵树种植点的坐标应为____________。

正确答案

（2,403）

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值为，则的值为__________。

正确答案

-9

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知识点

函数的单调性及单调区间

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知向量，，设函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）在中，若的面积为，求实数的值。

正确答案

解：（Ⅰ），

（Ⅱ）由得，　

又为的内角

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知识点

函数的单调性及单调区间

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.动点A在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间t=0时，点A的坐标是,则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是（）

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的单调性及单调区间

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.若直线 =1通过点M(cos α，sin α)，则的最小值为（）

正确答案

解析

设向量m=(cosα，sinα)，n=，

由题意知

由m·n≤|m||n|可得1=≤

即的最小值是1，故选B.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13.下列四个函数中：①y= -； ②y=log2(x+1)；③y= ；④y=．在(0, +∞)上为减函数的是 .（填上所有正确选项的序号）

正确答案

①④

解析

①y= 在(0, +∞)上是增函数，所以y = 在(0, +∞)上为减函数； ② y=log2(x+1)在(-1, +∞)上是增函数；③y= 在(-1, +∞)上是增函数；④ y=在(-∞, +∞)上是减函数，故在(0, +∞)上为减函数，所以①④正确。

考查方向

本题主要考查了基本函数的单调性以及图象的左右平移，上下翻折等知识。

解题思路

根据基本函数的图象确定其单调性，然后对其图象进行上下翻折或左右平移即可得到该函数在(0, +∞)上的单调性

易错点

本题易在上下翻折、左右平移时发生错误。

知识点

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