- 两条直线平行的判定
- 共27题
点
正确答案
3
解析
略
知识点
(文)已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0，现给出如下结论：
①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0。
其中正确结论的序号是( )
正确答案
解析
设g(x)＝x3－6x2＋9x＝0，则x1＝0，x2＝x3＝3，其图象如下图：
要使f(x)=x3－6x2+9x－abc有3个零点，需将g(x)的图象向下平移，如图所示：
又f′(x)=3x2－12x+9=0时，x1=1，x2=3，即得f(1)是极大值，f(3)是极小值。
故由图象可知f(0)·f(1)＜0，f(0)·f(3)＞0。
知识点
在抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
令抛物线上横坐标为
知识点
在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和。
正确答案
首项a1＝1
公比q＝3
数列的前n项和Sn＝
解析
设该数列的公比为q，由已知，可得
a1q－a1＝2,4a1q＝3a1＋a1q2，
所以，a1(q－1)＝2，q2－4q＋3＝0，解得q＝3或q＝1.
由于a1(q－1)＝2，因此q＝1不合题意，应舍去。
故公比q＝3，首项a1＝1.
所以，数列的前n项和Sn＝
知识点
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（1）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
正确答案
见解析
解析
（1）
（2）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为
（3）合格品的件数为
知识点
一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )。
正确答案
解析
∵圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆，
∴这个几何体不可以是圆柱
知识点
曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为( )
A
B
C
D1
正确答案
解析
函数y＝e－2x＋1的导数为y′＝－2e－2x，则y′|x＝0＝－2，曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线方程是2x＋y－2＝0，直线y＝x与直线2x＋y－2＝0的交点为
知识点
若实数
（1）若
（2）对任意两个不相等的正数
（3）已知函数
正确答案
见解析。
解析
(1)
知识点
已知直线
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图，在三棱柱
（1）求证：
（2）求证：
正确答案
见解析
解析
（1）连接
由
（2）∵平行四边形
∴
∵
∴
又∵
∴
知识点
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