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1 填空题 · 5 分

点在不等式组表示的平面区域内，到原点的距离的最大值为，则的值为（）。

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1 单选题 · 5 分

(文)已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0，现给出如下结论：

①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0。

其中正确结论的序号是(　　)

A①③

B①④

C②③

D②④

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1 单选题 · 5 分

在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为

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1 简答题 · 12 分

在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和。

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1 简答题 · 13 分

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：

（1）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；

（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

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1 单选题 · 5 分

一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)。

A球

B三棱锥

C正方体

D圆柱

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1 单选题 · 5 分

曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为(　　)

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1 简答题 · 16 分

若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）。

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1 单选题 · 5 分

已知直线与直线平行，则实数的值为（）。

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1 简答题 · 13 分

如图，在三棱柱中，平面，，以，为邻边作平行四边形，连接和。

（1）求证：平面；

（2）求证：平面。

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下一知识点 : 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

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