两条直线平行的判定
共27题

· 两条直线平行的判定

两条直线平行的判定
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1 简答题 · 12 分

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点.

（1）求证：AF//平面PCE；

（2）求证：平面平面PCD；

（3）求四面体PEFC的体积.

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1 简答题 · 14 分

如图，已知四边形是正方形，平面，，，,,分别为,,的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在线段上是否存在一点,使平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由。

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1 简答题 · 12 分

如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：

（1）EF//平面MNCB；

（2）平面MAC平面BND。

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1 简答题 · 12 分

在如图所示的几何体中，四边形是ABEF长方形，DA⊥平面，ABEF，BC//AD，G，H分别为DF，CE的中点，且AD=AF=2BC。

（1）求证：GH//平面ABCD；

（2）求三棱锥与的体积之比。

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1 简答题 · 13 分

如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点。

（1）求证：直线A1D⊥B1C1；

（2）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论。

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1 简答题 · 14 分

如图4，在四棱锥中，底面是平行四边形，

平面，点为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求证：；

(3)若求点到平面的距离.

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1 简答题 · 14 分

如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

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1 简答题 · 14 分

如图，矩形中，，。，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面平面。

（1）求证：∥平面；

（2）若，求证：；

（3）求四面体体积的最大值，

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1 填空题 · 5 分

如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆()的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为. 若，则直线的斜率为 .

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1 简答题 · 12 分

18.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为。已知直线：，直线：，试求：

（Ⅰ）直线、相交的概率；

（Ⅱ）直线、平行的概率；

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