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1 简答题 · 12 分

如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别是AB、PD的中点.

(1)求证:AF//平面PCE;

(2)求证:平面平面PCD;

(3)求四面体PEFC的体积.

1 简答题 · 14 分

如图,已知四边形是正方形,平面,,分别为,,的中点.

(1)求证:平面

(2)求证:平面平面

(3)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由。

1 简答题 · 12 分

如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证:

(1)EF//平面MNCB;

(2)平面MAC平面BND。

1 简答题 · 12 分

在如图所示的几何体中,四边形是ABEF长方形,DA⊥平面,ABEF,BC//AD,G,H分别为DF,CE的中点,且AD=AF=2BC。

(1)求证:GH//平面ABCD;

(2)求三棱锥与的体积之比。

1 简答题 · 13 分

如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,△ABC是等边三角形,D是BC的中点。

(1)求证:直线A1D⊥B1C1

(2)判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论。

1 简答题 · 14 分

如图4,在四棱锥中,底面是平行四边形,

平面,点的中点.

(1)求证:平面

(2)求证:

(3)若求点到平面的距离.

1 简答题 · 14 分

如图,菱形的边长为,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.

(1)求证:平面

(2)求证:平面平面

(3)求三棱锥的体积.

1 简答题 · 14 分

如图,矩形中,分别在线段上,,将矩形沿折起,记折起后的矩形为,且平面平面

(1)求证:∥平面

(2)若,求证:

(3)求四面体体积的最大值,

1 填空题 · 5 分

如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆()的左、右焦点,B,C分别为椭圆的上、下顶点,直线BF2与椭圆的另一交点为. 若,则直线的斜率为     .

1 简答题 · 12 分

18.把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为。已知直线,直线,试求:

(Ⅰ)直线相交的概率;

(Ⅱ)直线平行的概率;

下一知识点 : 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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