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1 简答题 · 16 分

若实数满足,则称接近.

(1)若比3接近0,求的取值范围;

(2)对任意两个不相等的正数,证明:接近

(3)已知函数的定义域.任取等于中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明)。

1 单选题 · 5       分

在抛物线上取横坐标为的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

在等比数列{an}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{an}的首项、公比及前n项和。

1 简答题 · 13 分

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:

(1)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;

(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;

(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

1 单选题 · 5 分

一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(  )。

A

B三棱锥

C正方体

D圆柱

下一知识点 : 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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