两条直线平行的判定
共27题

· 两条直线平行的判定

两条直线平行的判定
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题型：填空题

填空题 · 5 分

点在不等式组表示的平面区域内，到原点的距离的最大值为，则的值为（）。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线平行的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

(文)已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0，现给出如下结论：

①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0。

其中正确结论的序号是(　　)

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

解析

设g(x)＝x3－6x2＋9x＝0，则x1＝0，x2＝x3＝3，其图象如下图：

要使f(x)=x3－6x2+9x－abc有3个零点，需将g(x)的图象向下平移，如图所示：

又f′(x)=3x2－12x+9=0时，x1=1，x2=3，即得f(1)是极大值，f(3)是极小值。

故由图象可知f(0)·f(1)＜0，f(0)·f(3)＞0。

知识点

两条直线平行的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为(　　)

正确答案

解析

函数y＝e－2x＋1的导数为y′＝－2e－2x，则y′|x＝0＝－2，曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线方程是2x＋y－2＝0，直线y＝x与直线2x＋y－2＝0的交点为，直线y＝0与直线2x＋y－2＝0的交点为(1,0)，三角形的面积为，故选A.

知识点

两条直线平行的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线与直线平行，则实数的值为（）。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线平行的判定

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，在三棱柱中，平面，，以，为邻边作平行四边形，连接和。

（1）求证：平面；

（2）求证：平面。

正确答案

见解析

解析

（1）连接，

三棱柱中且，

由为平行四边形得且

且 ------------------2分

四边形为平行四边形， ------------------4分

平，平 ------------------6分

平面 ------------------7分

（2）∵平行四边形中，，

∴ ------------------2分

∵平面，平面

∴ ------------------4分

又∵，平面，平面，

∴平面， ------------------6分

知识点

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