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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

正确答案

-20

解析

知识点

对数的运算性质
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知,则的最小值为_____________.

正确答案

2

解析

(探究性理解水平/基本不等式)

由题:=1,所以xy=2,由基本不等式得:2=xy,则8,所以

x+yx+y的最小值为

知识点

对数的运算性质利用基本不等式求最值
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数的图象经过点,记

(1)求数列的通项公式;

(2)设,若恒成立,求m的最小值.

正确答案

见解析。

解析

(1)由题意得,解得,            

      

(2)由(1)得

     ①

 ②

①-②得

.

,       

,则由

的增大而减小,的增大而增大。

时,

恒成立,             

知识点

对数的运算性质等差数列的基本运算错位相减法求和数列与不等式的综合
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

如果函数的图像过点,则________.

正确答案

1

解析

知识点

对数的运算性质数列的极限
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

将一个质地均匀,且四个面标有2、3、4、9四个数字的正四面体先后抛掷两次,观察四面体落在水平桌面后底面上的数字。

(1)求两数之和为奇数的概率;

(2)以第一次的数字为底数,第二次的数字为真数,构造一个对数,在所有的对数构成的集合中任取一个数,求该数大于1的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)将四面体先后抛掷两次,所得数字构成有序实数对作为一个基本事件,基本事件空间={(2,2),(2,3),(2,4),(2,9),(3,2),(3,3),(3,4),(3,9),(4,2),(4,3),(4,4),(4,9),(9,2),(9,3),(9,4),(9,9)},共16个等可能事件,

两数之和为奇数的有8个,所以概率为

(2)所有的对数构成的集合为

则任取一个数字大于1的概率为

知识点

对数的运算性质互斥事件、对立事件的概率古典概型的概率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.的值为(      )

A

B

C1

D3

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

对数的运算性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知,则的值等于(    )。

正确答案

2008

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

对数的运算性质对数函数的图像与性质分组转化法求和
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.设函数f(x)=log2(ax-bx) 且f(1)=1,f(2)=log212.

(1)求a、b的值;

(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

对数的运算性质对数函数的值域与最值
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.已知,求函数的最小值及相应的的值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

对数的运算性质利用基本不等式求最值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7. 已知数列{}满足,且,则的值是(    )

A     

B5        

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

对数的运算性质由递推关系式求数列的通项公式
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