- 对数与对数函数
- 共252题
正确答案
-20
解析
知识点
已知,则的最小值为_____________.
正确答案
2
解析
(探究性理解水平/基本不等式)
由题:=1,所以xy=2,由基本不等式得:2=xy,则8,所以
x+yx+y的最小值为
知识点
已知函数的图象经过点和,记
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若对恒成立,求m的最小值.
正确答案
见解析。
解析
(1)由题意得,解得,
(2)由(1)得,
①
②
①-②得
.
,
设,则由
得随的增大而减小,随的增大而增大。
时,
又恒成立,
知识点
如果函数的图像过点,则________.
正确答案
1
解析
略
知识点
将一个质地均匀,且四个面标有2、3、4、9四个数字的正四面体先后抛掷两次,观察四面体落在水平桌面后底面上的数字。
(1)求两数之和为奇数的概率;
(2)以第一次的数字为底数,第二次的数字为真数,构造一个对数,在所有的对数构成的集合中任取一个数,求该数大于1的概率。
正确答案
见解析。
解析
(1)将四面体先后抛掷两次,所得数字构成有序实数对作为一个基本事件,基本事件空间={(2,2),(2,3),(2,4),(2,9),(3,2),(3,3),(3,4),(3,9),(4,2),(4,3),(4,4),(4,9),(9,2),(9,3),(9,4),(9,9)},共16个等可能事件,
两数之和为奇数的有8个,所以概率为;
(2)所有的对数构成的集合为
,
则任取一个数字大于1的概率为。
知识点
2.的值为( )
正确答案
解析
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知识点
12.已知,则的值等于( )。
正确答案
2008
解析
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知识点
17.设函数f(x)=log2(ax-bx) 且f(1)=1,f(2)=log212.
(1)求a、b的值;
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值.
正确答案
解析
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知识点
18.已知,求函数的最小值及相应的的值。
正确答案
解析
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知识点
7. 已知数列{}满足,且,则的值是( )
正确答案
解析
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知识点
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