对数与对数函数
共252题

对数与对数函数
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题型：单选题

单选题 · 5 分

11．函数f（x）=1+log2x 与g（x）=2在同一直角坐标系下的图象大致是如图中的（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质指数函数与对数函数的关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为______________.

正确答案

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知识点

对数函数的单调性与特殊点利用基本不等式求最值恒过定点的直线

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（　　）

正确答案

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知识点

对数函数的单调性与特殊点利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合，则C（）

正确答案

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知识点

补集及其运算对数函数的单调性与特殊点其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质指数函数与对数函数的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设的反函数为，则= （）

B—2

D—1

正确答案

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数

题型：简答题

简答题 · 15 分

21．已知函数.

（1）若，求实数x的取值范围；

（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围.

正确答案

（1）①

②

（2）当

根据条件，a应小于的最小值是，

当时，

根据条件，a应小于的最小值4；

同时a应大于的最大值4，即，不成立。

综上，a的取值范围是

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知识点

对数的运算性质对数函数的单调性与特殊点不等式恒成立问题其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知函数与函数的图像关于对称且有,若,则的最小值为（　　）

正确答案

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知识点

指数幂的运算指数函数与对数函数的关系反函数利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.已知函数f(x)=loga(ax－1)(a>0且a≠1)，若f(x)>1，则x的取值范围为（）

Aloga(a+1)<x<0或x>loga(a+1)

Bloga(a+1)<x<loga(a+12)

Cloga(a+1)<x<0

Dx>loga(a+1)

正确答案

解析

由loga(ax-1)>1，即loga(ax-1)>logaa；

当a>1时，得ax-1>a，即ax>a+1，此时x>loga(a+1)；

当0<a<1时，得0<ax-1<a，即1<ax<a+1，此时loga(a+1)<x<0.

知识点

对数的运算性质对数函数的单调性与特殊点其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.设loga<1，则实数a的取值范围是（）

A0<a<

B<a<1

Ca>1或0<a<

Da>

正确答案

解析

当a>1时，loga<0,当然loga<1；

当0<a<1时，loga<1⇒loga<logaa⇒a<，即得0<a<.

知识点

对数的运算性质对数函数的单调性与特殊点

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