对数与对数函数
共252题

对数与对数函数
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题型：单选题

单选题 · 5 分

11．函数f（x）=1+log2x 与g（x）=2在同一直角坐标系下的图象大致是如图中的（）

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质指数函数与对数函数的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知,函数是它的反函数,则函数的大致图象是（）

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像变换指数函数与对数函数的关系反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质指数函数与对数函数的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设的反函数为，则= （）

B—2

D—1

正确答案

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知函数与函数的图像关于对称且有,若,则的最小值为（　　）

正确答案

解析

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知识点

指数幂的运算指数函数与对数函数的关系反函数利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知函数的反函数为，若，则的最小值为（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（）

正确答案

解析

对A，没有幂函数的图象，；对B,中，中，不符合题题；对C，中，中，不符合题题；对D，中，中，符合题题；故选D. 点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题

知识点

指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质反函数函数图象的应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数.

（1）求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;

（2）证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点.

（3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.

正确答案

见解析

解析

（1） f (x)的反函数,则y=g(x)过点（1,0）的切线斜率k=.

.过点（1,0）的切线方程为：y = x+ 1

（2）证明曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点，过程如下。

因此，

所以，曲线y=f(x)与曲线只有唯一公共点(0,1).(证毕）

（3）设

令。

，且

。

所以

知识点

反函数导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.设，则________.（其中e为自然对数的底数）

正确答案

解析

考查方向

本题主要考察了指数函数与对数函数之间的关系，该题属于简单题，

解题思路

首先把对数问题转化为指数运算，带入得出结果

易错点

计算出错

知识点

指数函数与对数函数的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（）

A-1

正确答案

解析

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知识点

求函数的值指数函数与对数函数的关系反函数

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