· 对数与对数函数

对数与对数函数
共252题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数的图象与的图象关于直线对称，则

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

求函数的值反函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

已知函数，函数是函数的反函数。

（1）求函数的解析式，并写出定义域；

（2）设函数，试判断函数在区间上的单调性，并说明你的理由。

正确答案

（1）（2）函数在上单调递减

解析

（1），

.又，.

.

由，可解得.

，

（2）答：函数在区间上单调递减.

理由：由（1）可知，.

可求得函数的定义域为.

对任意，有，

所以，函数是奇函数.

当时，在上单调递减，在上单调递减，

于是，在上单调递减.

因此，函数在上单调递减.

依据奇函数的性质，可知，函数在上单调递减.

知识点

函数的定义域及其求法函数单调性的判断与证明反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知函数是函数且）的反函数，其图像过点，则。

正确答案

解析

略

知识点

函数解析式的求解及常用方法反函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数y＝2(x≥0)的反函数为(　　)

Ay＝(x∈R)

By＝(x≥0)

Cy＝4x2(x∈R)

Dy＝4x2(x≥0)

正确答案

B

解析

由y＝2得x＝，∵x≥0，∴y≥0，则函数的反函数为y＝(x≥0)，故选B

知识点

反函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数y = x2 – 1 (x < 0)的反函数是（）

Ay =（x < – 1）

By = –（x < – 1）

Cy =（x > – 1）

Dy = –（x > – 1）

正确答案

D

解析

显然y = x2 – 1 (x < 0)的值域为(– 1，+)

∴反函数为y =。

知识点

反函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数的反函数是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

若函数的反函数为，则　　　　　。

正确答案

1

解析

略

知识点

求函数的值反函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数的反函数是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

反函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若函数是函数的反函数，则的值是

A4

B2

C1

D0

正确答案

C

解析

略

知识点

求函数的值反函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若函数是函数的反函数，则的值是

A4

B2

C1

D0

正确答案

C

解析

略

知识点

求函数的值反函数

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