· 对数与对数函数

对数与对数函数
共252题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13．设，则的解集是（）。

正确答案

解析

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知识点

指数幂的运算对数的运算性质其它不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．正项等比数列{an}中，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Sn．

正确答案

（1）

（2）

解析

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知识点

对数的运算性质由数列的前几项求通项分组转化法求和

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12．已知函数，则＝___________。

正确答案

解析

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法求函数的值指数幂的运算对数的运算性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

15．已知_________。

正确答案

2

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知识点

函数解析式的求解及常用方法对数的运算性质对数值大小的比较

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

17．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为___________.

正确答案

解析

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知识点

对数的运算性质对数函数的定义域对数函数的值域与最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 15 分

21．已知函数.

（1）若，求实数x的取值范围；

（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围.

正确答案

（1）①

②

（2）当

根据条件，a应小于的最小值是，

当时，

根据条件，a应小于的最小值4；

同时a应大于的最大值4，即，不成立。

综上，a的取值范围是

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知识点

对数的运算性质对数函数的单调性与特殊点不等式恒成立问题其它不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．已知函数若，则（）

A或

B

C

D1或

正确答案

A

解析

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法求函数的值指数幂的运算对数的运算性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14.已知数列满足，它的前n项和为，则满足的最小n值是___________.

正确答案

11

解析

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知识点

对数的运算性质等比数列的基本运算等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用数列与不等式的综合

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．已知且满足，则的最小值为_____________．

正确答案

18

解析

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知识点

对数的运算性质利用基本不等式求最值

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．设集合，则=__________。

正确答案

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知识点

交集及其运算对数的运算性质其它不等式的解法

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