函数奇偶性的性质
共128题

· 函数奇偶性的性质

函数奇偶性的性质
共128题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=，则f（）+ f（1）= 。

正确答案

-2

知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.设函数则是

A奇函数，在（0,1）上是增函数

BB．奇函数，在（0,1）上是减函数

C．偶函数，在（0,1）上是增函数

D．偶函数，在（0,1）上是减函数

正确答案

解析

显然，f(x)的定义域为（-1,1），关于原点对称，又为奇函数，显然，f(x)在（0,1）上单调递增，故选A.

考查方向

本题主要考察函数的单调性和奇偶性等知识，意在考察考生对于函数性质的理解。.

解题思路

分求函数的定义域后发现其关于原点对称，后利用奇偶性的定义得到其为奇函数，最后利用奇函数在对称的区间上单调性相同，得到其单调性。

易错点

对于函数的性质不理解导致出错。

知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质导数的几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知R上的奇函数满足，则不等式的解集是（）

正确答案

解析

设

则，

设，则，由＞0得x＞1，由＜0得0＜x＜1，即当x=1时，函数取得极小值同时也是最小值h（1）=2，

∵，h（x）≥2，∴＞-2+2=0，

即＞0，即在（0，+∞）上为增函数，则当x=1时，

则不等式等价为＜0，即＜

则x＜1，即不等式的解集是（0，1），

∴所以选项B为正确选项

考查方向

本题主要考查了导数的综合应用,属于难题，是高考的热点

解题思路

构造函数g（x），求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数的单调性进行求解即可．

易错点

构造函数g（x）错误

知识点

函数奇偶性的性质导数的运算其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.设函数f’(x)是奇函数f (x)(x∈R)的导函数，f（-1）=0，当x>0时，x f’(x)－f (x)＜0，则使得f (x) >0成立的x的取值范围是( )

A(－∞，－1)∪(0，1)

B(－1，0)∪(1，＋∞)

C(－∞，－1)∪(－1，0)

D(0，1)∪(1，＋∞)

正确答案

知识点

函数奇偶性的性质导数的运算其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知是定义在上的偶函数，

且当时不等式恒成立，

若，，，

则的大小关系是（）

正确答案

解析

试题分析：令，则，所以当时，，即单调递减．又是定义在上的偶函数，所以是奇函数且为减函数．因为，，，所以，故选D．

考查方向

本题主要考查了函数的奇偶性、导数的应用等知识点，为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与函数的性质、导数的应用等知识点交汇命题。

解题思路

构造函数，利用其单调性、奇偶性即可判断其大小关系。

易错点

不能构造出新函数导致出错。

知识点

函数奇偶性的性质指数幂的运算对数值大小的比较导数的运算

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 奇偶函数图象的对称性

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数奇偶性的性质

扫码查看完整答案与解析