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题型:填空题
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填空题 · 5 分

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a2015+a2016,且A,B,M三点共线(该直线不过点O),则S4030=_______.

正确答案

2015

解析

若O,A,B,M为平面内四点,则A,B,M三点在一条直线上,当且仅当存在一对实数m,n,使=m+n,且m+n=1,所以a2015+a2016=1,故S4030===2015

知识点

向量的共线定理等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有11个不同的点Pi(i=1,2,3,…),使,…组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为    .

正确答案

解析

若公差d>0,则|FP1|最小,

,数列中的最大项为

并设为第n项,

注意到d>0,得

若d<0,易得

那么d的取值范围为

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用数列与解析几何的综合椭圆的几何性质
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”,233343…仿此,若2015会在m3的“分裂”数中,则m的值为(  ).

A44

B45

C46

D47

正确答案

B

解析

由题意知,自然数m的三次幂可用m个连续奇数进行“分裂”,把1算在内,从13到m3用从1开始的连续奇数共有1+2+3+…+m=,2015是从1开始的1008个奇数,解<1008≤,解得m=45.

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用进行简单的合情推理
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.在等差数列{an}中,,则数列前9项之和S9等于 (     )

A24

B48

C72

D108

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知数列{an}中a1=1,其前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线 l:x-y+1=0上,则S10=__________。

正确答案

55

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

等差数列的基本运算等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值数列与解析几何的综合
下一知识点 : 等差数列的判断与证明
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