· 等差数列

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等差数列的判断与证明
共95题

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等差数列的判断与证明
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1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列。

（1）求数列的公比；

（2）证明：对任意，成等差数列。

正确答案

见解析

解析

（1）设数列的公比为（）。

由成等差数列，得，即。

由得，解得，（舍去），所以。

（2）证法一：对任意，（lby lfx）

，

所以，对任意，成等差数列。

证法二：对任意，，

，

，

因此，对任意，成等差数列。

知识点

等差数列的判断与证明等差数列与等比数列的综合

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知等比数列的公比为q，记

则以下结论一定正确的是（）

A数列为等差数列，公差为

B数列为等比数列，公比为

C数列为等比数列，公比为

D数列为等比数列，公比为

正确答案

C

解析

等比数列的公比为q, 同理可得,数列为等比数列，故选C

知识点

等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设数列满足，·。

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和。

正确答案

见解析。

解析

（1）由已知，当时，…

…

而，所以数列的通项公式为。

（2）由，知

…，

从而 …，

两式相减得，

即。

知识点

等差数列的判断与证明

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是。

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的判断与证明

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