平行关系的综合应用
共162题

· 平行关系的综合应用

平行关系的综合应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.展开式的常数项为______．

正确答案

－7

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知识点

平行关系的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.要得到函数y=cosx的图像，只需将函数y=sin(2x+)的图像上所有的点的 ( )

A横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

B横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

D横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

正确答案

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平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18. 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；

（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：若，则

=0.6826，

=0.9544,

=0.9974.

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__________。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为，直径为4的球的体积为，则（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17.将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设,数列的前项和为，求的表达式．

正确答案

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平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；Zxxk

（2）先将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的，再把所得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值．

正确答案

（1）因为 =

函数f（x）的最小正周期为=．

由，，

得f（x）的单调递增区间为，．

（2）根据条件得=，

当时，，

所以当x = 时，．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．设函数为坐标原点，A为函数图象上横坐标为的点，向量的夹角，满足的最大整数n是（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若，则函数的最大值为（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点在线段上且不与重合。

（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；

（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

正确答案

解：（Ⅰ）以分别为轴建立空间直角坐标系

则

的一个法向量，。

即

（Ⅱ）依题意设，设面的法向量

则，令，

则，面的法向量

解得

为EC的中点， B到面的距离

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