平行关系的综合应用
共162题

· 平行关系的综合应用

平行关系的综合应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的结果的值是

正确答案

解析

程序执行的过程如下：

，符合，；符合，；

符合，；符合，；

符合，；不符合，故输出.

知识点

平行关系的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，那么=

正确答案

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合，则

正确答案

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知，则的最小值为_____________.

正确答案

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1，2，3，4)，此四边

形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1，2，3，4)，若则

.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1，2，3，

4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1, 2, 3, 4),若

,则(

正确答案

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，已知是棱长为3的正方体，点E在上，点F在上，且.

（1）求证：E、B、F、四点共面；

（2）若点G在BC上，，点M在上，，垂足为H，

求证：;

（3）用表示截面和面所成锐二面角大小，

求。

正确答案

见解析。

解析

(方法一)解：（1）证明：在DD上取一点N使得DN=1，

连接CN，EN，显然四边形CFDN是平行四边形，

∴DF//CN。同理四边形DNEA是平行四边形，

∴EN//AD，且EN=AD。又BC//AD，且AD=BC，

∴EN//BC，EN=BC，∴四边形CNEB是平行四边形。

∴CN//BE。∴DF//BE。∴E，B，F, 四点共面

（2）∵，∴BCF∽MBG。

∴，即。∴MB=1。

∵AE=1，∴四边形ABME是矩形。∴EM⊥BB。

又∵平面ABBA⊥平面BCCB，且EM在平面ABBA内，

∴面。

（3）∵面，∴BF，MH，。

∴∠MHE就是截面和面所成锐二面角的平面角。

∵∠EMH=，∴，ME=AB=3，BCF∽MHB。

∴3：MH=BF：1。又∵BF=，∴MH=。∴=

所以。

方法二：（向量法）（1）

如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，那么

知识点

平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

正确答案

解析

(1)证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，

(2)根据(I)的证明，有AF⊥平面CBF，∴FB为AB在平面CBF上的射影，

∴∠ABF为直线AB与平面CBF所成的角，

∵AB//EF，∴四边形ABEF为等腰梯形，

过点F作FH⊥AB，交AB于H。

AB=2, EF=1 ,则

在Rt△AFB中，根据射影定理AF2=AH，AB，得AF=1.

∴直线AB与平面CBF所成角的大小为30°，

(3)（解法一）过A作AG⊥EF于G，连结DG，则∠AGD是二面角D-FE-B的平面角。

∴∠AGD=60

知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中,圆的圆心到直线

的距离是

正确答案

解析

如下图, 设圆心到直线距离为，因为圆的半径为，

知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的

参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为。

正确答案

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知是方向分别与轴和轴正方向相同的两个基本单位向量，则平面向量的模等于 .

正确答案

解析

(探究性理解水平∕平面向量的数量积)由题得，所以.

知识点

平行关系的综合应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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