热门试卷

(1)由翻折不变性可知,,,

在中,,所以

在图中,易得,

在中,,所以

又,平面,平面,所以平面.

(2)方法一:以为原点,建立空间直角坐标系如图所示,则,,

,,所以,,,

设平面的法向量为,则,即,解得

令,得,

设直线与平面所成角为,则.

所以直线与平面所成角的正弦值为.

方法二:过点作于,

由(Ⅰ)知平面,而平面

所以,又,平面,平面,

所以平面,

所以为直线与平面所成的角。

在中,

在中,由等面积公式得

在中,

所以直线与平面所成角的正弦值为.

（1）由导函数图象可知：在区间单调递增，在区间单调递减，

所以，的极大值点为                             ------------------3分

（2）                      ------------------2分

由得                                   ------------------3分

当时，与已知矛盾，              ------------------5分

（3）

①当，即时，在区间上单调递减

                    ------------------2分

②当，即时，在区间上单调递减，在区间

上单调递增，             ------------------4分

③当时，在区间上单调递增，

                       ------------------6分