不等式恒成立问题
共107题

· 不等式恒成立问题

不等式恒成立问题
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为

A[15,+∞)

B(-∞,15]

C(12,30]

D(-12,15]

正确答案

解析

由已知得，，且，等价于函数在区间上任意两点连线的割线斜率大于1，等价于函数在区间的切线斜率大于1恒成立。

，即恒成立，变形为，因为，故。

知识点

不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 已知函数＝－2＋3m，x∈R，若＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）

Am≥

Bm>

Cm≤

Dm<

正确答案

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知识点

不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 13 分

18.已知定义域为的函数是奇函数。

（I）求的值；

（Ⅱ）判断f(x)的单调性并说明理由；

（III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.函数，当时，有恒成立，则实数m的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是__________．

正确答案

②

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