不等式恒成立问题
共107题

· 不等式恒成立问题

不等式恒成立问题
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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立，则实数的取值范围为_________。

正确答案

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知识点

不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 13 分

15．设．命题是减函数；命题对任意恒成立．若为真，为假，试求的取值范围．

正确答案

P真： Q真：

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知识点

命题的真假判断与应用对数函数的单调性与特殊点不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．设x、y满足约束条件，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值为（）

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知识点

不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 10 分

17. 设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断对数函数的定义域不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 14 分

18. 设二次函数满足条件：①；②函数在轴上的截距为1，且.

（1）求的解析式;

（2）若的最小值为,请写出的表达式;

（3）若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法二次函数在闭区间上的最值不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．在R上定义运算△：x△y=x（1 -y）若不等式（x-a）△（x+a）<1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）。

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知识点

不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知函数，其中，若恒成立，且，则等于（）

正确答案

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正弦函数的单调性不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设，其中，若对一切恒成立，则下列结论正确的是（）

① ；

② 既不是奇函数也不是偶函数；

③ 的单调递增区间是；

④ 存在经过点的直线与函数的图象不相交.

A①②

B①③

C②③

D②④

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（）。

正确答案

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知识点

不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，若[，1]时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）．

正确答案

[-2，0]

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知识点

奇偶性与单调性的综合不等式恒成立问题

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