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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

A

B

C

D

正确答案

A

解析

作出可行域,直线,将直线平移至点处有最大值,点处有最小值,即.答案应选A。

知识点

不等式恒成立问题其它不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

若对任意恒成立,则

取值范围是                。

正确答案

解析

时,,当且仅当时取等号。有最大值,故

知识点

不等式恒成立问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若点(x,y)位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为__________。

正确答案

-4

解析

由y=|x-1|=及y=2画出可行域如图阴影部分所示。

令2x-y=z,则y=2x-z,画直线l0:y=2x并平移到过点A(-1,2)的直线l,此时-z最大,即z最小=2×(-1)-2=-4

知识点

不等式恒成立问题其它不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为(  )

A

B1

C

D2

正确答案

B

解析

约束条件确定的区域为如图阴影部分,即△ABC的边与其内部区域,

可得函数y=2x与边界直线x+y=3交与点(1,2),

若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件,

即y=2x图象上存在点在阴影部分内部,

则必有m≤1,即实数m的最大值为1,

知识点

不等式恒成立问题
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

当实数满足时,恒成立,则实数的取值范围是________.

正确答案

解析

作出不等式组所表示的区域如图,由恒成立,故 三点坐标代入,均成立得 解得 ,∴实数的取值范围是

知识点

不等式恒成立问题
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