- 不等式恒成立问题
- 共107题
1
题型:
单选题
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正确答案
A
解析
作出可行域,直线,将直线平移至点处有最大值,点处有最小值,即.答案应选A。
知识点
不等式恒成立问题其它不等式的解法
1
题型:填空题
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若对任意,恒成立,则的
取值范围是 。
正确答案
解析
当时,,当且仅当时取等号。有最大值,故。
知识点
不等式恒成立问题
1
题型:填空题
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若点(x,y)位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为__________。
正确答案
-4
解析
由y=|x-1|=及y=2画出可行域如图阴影部分所示。
令2x-y=z,则y=2x-z,画直线l0:y=2x并平移到过点A(-1,2)的直线l,此时-z最大,即z最小=2×(-1)-2=-4
知识点
不等式恒成立问题其它不等式的解法
1
题型:
单选题
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若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为( )
正确答案
B
解析
约束条件确定的区域为如图阴影部分,即△ABC的边与其内部区域,
可得函数y=2x与边界直线x+y=3交与点(1,2),
若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件,
即y=2x图象上存在点在阴影部分内部,
则必有m≤1,即实数m的最大值为1,
知识点
不等式恒成立问题
1
题型:填空题
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当实数满足时,恒成立,则实数的取值范围是________.
正确答案
解析
作出不等式组所表示的区域如图,由恒成立,故 三点坐标代入,均成立得 解得 ,∴实数的取值范围是
知识点
不等式恒成立问题
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