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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是83,乙班学生成绩的中位数是86,则的值为

A7

B8

C9

D10

正确答案

C

解析

知识点

频率分布直方图
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知之间具有很强的线性相关关系,现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为,其中的值没有写上,当等于时,预测的值为           ;

正确答案

70

解析

知识点

频率分布直方图
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图),由图中数据可知=         。

正确答案

0.03

解析

知识点

频率分布直方图
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;

(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;

(3)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率。

正确答案

(1)3

(2)2.9

(3)

解析

(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人,

所以该考场有人………………2分

所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为………………4分

(2)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为

…………8分

(3)因为两科考试中,共有6人得分等级为A,又恰有两人的两科成绩等级均为A,

所以还有2人只有一个科目得分为A………………9分

设这四人为甲,乙,丙,丁,其中甲,乙是两科成绩都是A的同学,则在至少一科成绩等级为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,基本事件空间为

{甲,乙},{甲,丙},{甲,丁},{乙,丙},{乙,丁},{丙,丁},一共有6个基本事件 ……11分

设“随机抽取两人进行访谈,这两人的两科成绩等级均为A”为事件B,所以事件B中包含的基本事件有1个,则. ………………13分

知识点

古典概型的概率频率分布直方图众数、中位数、平均数
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

有一个奇数组成的数阵排列如下:

则第30行从左到右第3个数是    。

正确答案

1051

解析

知识点

频率分布直方图
下一知识点 : 频率分布折线图、密度曲线
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