- 频率分布直方图
- 共84题
空气质量指数
某市
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率；
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，
求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率。
正确答案
见解析。
解析
(1)由条形统计图可知，空气质量类别为优的天数为8天，
所以此次监测结果中空气质量类别为优的概率为
(2)样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为
样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为
则基本事件有：
其中恰好有1天空气质量类别为中度污染的情况为：
所以恰好有1天空气质量类别为中度污染的概率为
知识点
根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机
动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如
图(3)所示，该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速
度为60 km/h~120 km/h，则该时段内过往的这100辆机
动车中属非正常行驶的有 辆，图中的x值为 。
正确答案
15、0.0175
解析
知识点
沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间
（1）求
（2）从样本中产量在区间
上的果树至少有一株被抽中的概率.
正确答案
见解析。
解析
（1）解:样本中产量在区间
样本中产量在区间
依题意，有
根据频率分布直方图可知
解①②得:
（2）解：样本中产量在区间
产量在区间
从这
其中产量在
记“从样本中产量在区间
果树至少有一株被抽中”为事件
知识点
某小学对学生的身高进行抽样调查，如图，是将他们的身高（单位：厘米）数据绘制的频率分布直方图，由图中数据可知a＝ ▲ 。
正确答案
0.030
解析
略
知识点
为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；……；第五组[17，18]，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8.
(1)将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17)内的人数；
(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值
大于1秒的概率，
正确答案
见解析。
解析
(1)百米成绩在[16，17)内的频率为0.32×1=0.32. 0.32×1000=320
∴估计该年段学生中百米成绩在[16，17)内的人数为320人
(2)设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x，19x依题意：得3x+8x+19x+0.32×1+0.08×1=1，
∴x=0.02
设调查中随机抽取了n个学生的百米成绩，则
∴调查中随机抽取了50个学生的百米成绩.
(3)百米成绩在第一组的学生数有3×0.02×1×50=3，记他们的成绩为，a，b，c
百米成绩在第五组的学生数有0.08×1×50=4，记他们的成绩为m，n，p，q
则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有
{a,b}，{a,c}，{a，m}，{a，n}，{a,p},{a，q}，{b，c}，{b，m}，{b,n}，
{b,p},{b,q},{c,m}，{c,n}，{c,p},{c,q}，{m,n},{m,p},{m,q},{n,p},{n,q},
{p,q}, 共21个
其中满足成绩的差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有{a，b}，{a,n}，{a,p}，{a，q}，
{n,m},{b,n}，{b,p}，{b,q}，{c,m}，{c,n}，{c,p}，{c,q}，共12个，
所以
知识点
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