热门试卷

（1）从名学生中任取名学生的所有情况为:、、、、、、、、、共种情况.

其中至少有一人物理成绩高于分的情况有：、、、、、、共种情况，

故上述抽取的人中选人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于分的概率.

（2）散点图如右所示.

可求得：

==，     ==，

==40，

=0.75，     ，

故关于的线性回归方程是：.

（1）

由图得，第3组的频率为0.3，故频数为30，第四组的频率为0.2，故频数为20，第5组的频率为0.1，故频数为10。因为第3,4,5组共有60组学生，所以利用分层抽样在60组学生中抽取6名学生，每组分别为

（2）

（1）由分组内的频数是，频率是知，，

所以.----------------------2分

因为频数之和为，所以，.--------------3分

.-----------------4分

因为是对应分组的频率与组距的商，所以------6分

（2）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人--------8分

（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，

设在区间内的人为，在区间内的人为.

则任选人共有

，15种情况，-------------10分

而两人都在内只能是一种，---------------12分

所以所求概率为.（约为）-------------13分

（1）由图得，第3组的频率为0.06×5=0.3，故频数为30。

第4组的频率为0.04×5=0.2，故频数为20。

第5组的频率为0.02×5=0.1，故频数为10。

因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：

第3组：人；第4组：人；第5组：人。

所以，第3、4、5组每组各抽取3、2、1名学生进入第二轮面试。

（2）设第3组的3为同学为1，2，3.第4组的2位同学为a，b，第5组的1位同学为c。

则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：

（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（1，c），（2，3），（2，a），（2，b），（2，c），（3，a），

（3，b），（3，c），（a，b），（a，c），（b，c）。

其中第4组的两位同学至少有1位同学入选的有：（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（2，c），（3，a），（3，b），（3，c），（a，b）9种可能。

所以第4组至少有一名学生被A考官面试的概率为。

解：（1）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，

用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，

所以选中的“高个子”有人，设这两个人为A,B；

“ 非高个子”有人, 设这三个人C,D,E. 

从这五个人A,B，C,D,E中选出两个人共有：

（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E）,（C,D）,（C,E）,（D,E）

共有十种不同方法；                   

其中至少有一人是“高个子”的选法有：

（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E），共有七种. -

因此，至少有一人是“高个子”的概率是。          

（2）设看不清的女志愿者身高为,由题意可得，

满足女志愿者身高的中位数是175的值为0，1，2，3，4，5。  

其中不大于172的值有0，1，2。      

所以在女志愿者身高的中位数是175条件下，这个模糊数据表示的身高不大于172的概率是。 

（1）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，，

∴M=40。

∵频数之和为40，

∴10+24+m+2=40，m=4.。

∵a是对应分组[15，20）的频率与组距的商，

∴

（2）因为该校高三学生有240人，分组[10，15）内的频率是0.25，

∴估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人。

（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人，

设在区间[20，25）内的人为a1，a2，a3，a4，在区间[25，30）内的人为b1，b2。

则任选2人共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2）15种情况，而两人都在[25，30）内只能是（b1，b2）一种，

∴所求概率为。