- 频率分布直方图
- 共84题
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
（1）要从5学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的
物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程
正确答案
见解析。
解析
（1）从
其中至少有一人物理成绩高于
故上述抽取的
（2）散点图如右所示.
可求得：
故
知识点
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽以100名学生的
（1）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进
（2）在（1）的前提下，学校决定在
正确答案
见解析。
解析
（1）
由图得，第3组的频率为0.3，故频数为30，第四组的频率为0.2，故频数为20，第5组的频率为0.1，故频数为10。因为第3,4,5组共有60组学生，所以利用分层抽样在60组学生中抽取6名学生，每组分别为
（2）
知识点
随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位
正确答案
解析
略
知识点
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
（1）求出表中
（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
正确答案
见解析
解析
（1）由分组
所以
因为频数之和为
因为
（2）因为该校高三学生有240人，分组
所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为
（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有
设在区间
则任选
而两人都在
所以所求概率为
知识点
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽以100名学生的笔试成绩，按成绩分组，依次为第一组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185），统计后得到如图所示的频率分布直方图。
（1）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮大幅度，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官面试的概率？
正确答案
见解析。
解析
（1）由图得，第3组的频率为0.06×5=0.3，故频数为30。
第4组的频率为0.04×5=0.2，故频数为20。
第5组的频率为0.02×5=0.1，故频数为10。
因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：
第3组：
所以，第3、4、5组每组各抽取3、2、1名学生进入第二轮面试。
（2）设第3组的3为同学为1，2，3.第4组的2位同学为a，b，第5组的1位同学为c。
则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：
（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（1，c），（2，3），（2，a），（2，b），（2，c），（3，a），
（3，b），（3，c），（a，b），（a，c），（b，c）。
其中第4组的两位同学至少有1位同学入选的有：（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（2，c），（3，a），（3，b），（3，c），（a，b）9种可能。
所以第4组至少有一名学生被A考官面试的概率为
知识点
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