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题型:简答题
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简答题 · 12 分

对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如下频率分布直方图。

(1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原

(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个;

(3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)根据题意:

解得

(2)设在寿命为之间的应抽取个,根据分层抽样有:

解得:

所以应在寿命为之间的应抽取

(3)记“恰好有一个寿命为,一个寿命为”为事件,由(2)知

寿命落在之间的元件有个分别记,落在之间的元件有

个分别记为:,从中任取个球,有如下基本事件:

,共有个基本事件

事件 “恰好有一个寿命为,一个寿命为”有:

共有个基本事件

答:事件“恰好有一个寿命为,另一个寿命为”的概率为

知识点

古典概型的概率分层抽样方法频率分布直方图
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位:km/h)绘制的频率分布直方图如图(3)所示,该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h,则该时段内过往的这100辆机动车中属非正常行驶的有      辆,图中的x值为     。

正确答案

15;0.0175

解析

由直方图可知,这100辆机动车中属非正常行驶的有(辆),x的值=.

知识点

频率分布直方图
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是区间,样本中净重在区间的产品个数是,则样本中净重在区间的产品个数是                。

正确答案

44

解析

知识点

频率分布直方图
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分布直方图(如图),已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人。

(1)求直方图中的值及甲班学生学习时间在区间的人数;

(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于小时的同学中任取人参加测试,则人中恰有人为甲班同学的概率;

正确答案

(1)2

(2)

解析

(1)由直方图知,,解得

因为甲班学习时间在区间的有人,

所以甲班的学生人数为,所以甲、乙两班人数均为人。

所以甲班学习时间在区间的人数为(人),6分

(2)乙班学习时间在区间的人数为(人)。

由(1)知甲班学习时间在区间的人数为人。

甲班的人记为,乙班的人记为

设“四人中恰有人为甲班同学”为事件

从两个班中学习时间大于小时的名同学中抽取四人的所有可能情况为:

,共种。

四人中恰有人为甲班同学的所有可能情况为种。

,………………13分

知识点

古典概型的概率频率分布直方图
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为(  )

A18

B36

C54

D72

正确答案

B

解析

因为落在[2,10]内的频率为×2=0.82,所以落在[10,12)内的频率为1-0.82=0.18,故落在[10,12)内的频数为200×0.18=36.

知识点

随机事件的频率与概率频率分布直方图
下一知识点 : 频率分布折线图、密度曲线
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