- 频率分布直方图
- 共84题
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如下频率分布直方图。
(1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原
;
(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为
之间的应抽取几个;
(3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件,求事件“恰好有一个寿命为
,一个寿命为
”的概率。
正确答案
见解析。
解析
(1)根据题意:
解得
(2)设在寿命为之间的应抽取
个,根据分层抽样有:
解得:
所以应在寿命为之间的应抽取
个
(3)记“恰好有一个寿命为,一个寿命为
”为事件
,由(2)知
寿命落在之间的元件有
个分别记
,落在
之间的元件有
个分别记为:
,从中任取
个球,有如下基本事件:
,
,
,共有
个基本事件
事件 “恰好有一个寿命为
,一个寿命为
”有:
,
共有
个基本事件
答:事件“恰好有一个寿命为,另一个寿命为
”的概率为
知识点
根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位:km/h)绘制的频率分布直方图如图(3)所示,该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h,则该时段内过往的这100辆机动车中属非正常行驶的有 辆,图中的x值为 。
正确答案
15;0.0175;
解析
由直方图可知,这100辆机动车中属非正常行驶的有(辆),x的值=
.
知识点
某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是区间,样本中净重在区间
的产品个数是
,则样本中净重在区间
的产品个数是 。
正确答案
44
解析
略
知识点
某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分布直方图(如图),已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人。
(1)求直方图中的值及甲班学生学习时间在区间
的人数;
(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于小时的同学中任取
人参加测试,则
人中恰有
人为甲班同学的概率;
正确答案
(1)2
(2)
解析
(1)由直方图知,,解得
。
因为甲班学习时间在区间的有
人,
所以甲班的学生人数为,所以甲、乙两班人数均为
人。
所以甲班学习时间在区间的人数为
(人),6分
(2)乙班学习时间在区间的人数为
(人)。
由(1)知甲班学习时间在区间的人数为
人。
甲班的人记为
,乙班的
人记为
,
设“四人中恰有人为甲班同学”为事件
。
从两个班中学习时间大于小时的
名同学中抽取四人的所有可能情况为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共
种。
四人中恰有人为甲班同学的所有可能情况为
种。
,………………13分
知识点
有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )
正确答案
解析
因为落在[2,10]内的频率为×2=0.82,所以落在[10,12)内的频率为1-0.82=0.18,故落在[10,12)内的频数为200×0.18=36.
知识点
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