热门试卷

16．张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是

（1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率

（2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值

18． 实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核为优秀，授予20分降分资格。假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立。

（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；

（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得的降分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望。

17. 甲、乙两班参加数学知识竞赛，每班出3人组成代表队，每人一道必答题，答对为本队得1分，答错或不答得0分，假如甲队每人答对的概率均为，乙队3人答对的概率分别为、、，且每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分数。

（Ⅰ）求随机变量的分布列与均值；

（Ⅱ）用A表示事件“甲、乙两队得分和为3”，B表示事件“甲队得分大于乙队得分”，求P（AB）

18.在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是．
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．（结果用最简分数表示）