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1 简答题 · 16 分

设数列的前n项和为,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得,则称是“H数列”。

(1)若数列的前n项和,证明:是“H数列”;

(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“H数列”,求d的值;

(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“H数列”,使得成立。

1 单选题 · 5 分

对于函数f(x)=2sinxcosx,下列选项中正确的是 【】

Af(x)在()上是递增的

Bf(x)的图象关于原点对称

Cf(x)的最小正周期为

Df(x)的最大值为2

1 单选题 · 5 分

为了得到函数的图像,只需把函数的图像

A向左平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向右平移个长度单位

1 填空题 · 5 分

已知是第二象限的角,,则         。

1 单选题 · 5 分

8.函数的图象F按向量a平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于(       )

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

如图2,在矩形内:记抛物线与直线

围成的区域为(图中阴影部分),随机往矩形内投一

,则点落在区域内的概率是

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

已知向量,其中.函数在区间上有最大值为4,设.

(1)求实数的值;

(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1)求的值及函数的最小正周期;

(2)求函数上的单调减区间。

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1)求的最小正周期和单调递增区间;

(2)求在区间上的取值范围。

1 单选题 · 5 分

对于函数,下列选项中正确的是

A内是递增的

B的图象关于原点对称

C的最小正周期为

D的最大值为1

下一知识点 : 正弦函数的对称性
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