热门试卷

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（1）. 显然，函数的最小正周期为.

（2）令得，.

又因为，所以.函数在上的单调减区间为。

（1）因为所以          ……………………2分

所以函数的定义域为             ……………………4分

（2）因为                       ……………………6分

    ……………………8分

又的单调递增区间为  ，

令   解得     ……………………11分

又注意到

所以的单调递增区间为，   …………………13分

（1），……………………………3分

最小正周期T=,  ……………………………………………4分

单调增区间,   ………………………………………7分

（2），

，  ……………………………………………………10分

在上的值域是.    ………………………………………………………13分

(1)由题意, 点到点的距离等于它到直线的距离,

故点的轨迹是以点为焦点, 为准线的抛物线.

∴曲线的方程为.                               ……………4分

（2）设点的坐标分别为，依题意得，.

由消去得，

∴.                                 ……………6分

直线的斜率，

故直线的方程为.

令，得，

∴点的坐标为.

同理可得点的坐标为.

∴

.

∴.         ……………8分

设线段的中点坐标为，

则

.

∴以线段为直径的圆的方程为.

展开得.              ……………11分

令，得，解得或.

∴以线段为直径的圆恒过两个定点.         ……………13分

（1）

………………………………………………………2分

的最小正周期为   ………………………………………3分

由得：，，

的单调递减区间是，  ………………6分

（2）∵，∴，∴ ………………7分

∵，∴，由正弦定理得：，

即，∴ ……………………………………………………9分

由余弦定理得：，

即，∴    ………………………………………………………11分

∴   …………………………………………12分

（1）解：依题意，得，                 ………………1分

即 ，             ………………3分

解得 。                                     ………………5分

（2）解：由（1）得 。              ………………6分

      ………………7分

                   ………………8分

                            ………………9分

。               ………………10分

由 ，

得 ，。               ………………12分

所以 的单调递增区间为，。    ………………13分