热门试卷

(1)由题意, 点到点的距离等于它到直线的距离,

故点的轨迹是以点为焦点, 为准线的抛物线.

∴曲线的方程为.                               ……………4分

（2）设点的坐标分别为，依题意得，.

由消去得，

∴.                                 ……………6分

直线的斜率，

故直线的方程为.

令，得，

∴点的坐标为.

同理可得点的坐标为.

∴

.

∴.         ……………8分

设线段的中点坐标为，

则

.

∴以线段为直径的圆的方程为.

展开得.              ……………11分

令，得，解得或.

∴以线段为直径的圆恒过两个定点.         ……………13分

（1）

………………………………………………………2分

的最小正周期为   ………………………………………3分

由得：，，

的单调递减区间是，  ………………6分

（2）∵，∴，∴ ………………7分

∵，∴，由正弦定理得：，

即，∴ ……………………………………………………9分

由余弦定理得：，

即，∴    ………………………………………………………11分

∴   …………………………………………12分