棱柱、棱锥、棱台的体积
共170题

· 棱柱、棱锥、棱台的体积

棱柱、棱锥、棱台的体积
共170题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图1，在梯形中，∥,,

将四边形沿折起，使平面垂直平面，如图2，连结.设是上的动点.

（1）若为中点，求证：∥平面;

（2）若,求三棱锥的体积.

正确答案

见解析。

解析

（1）取中点，连接, --------------------1分

∵ 分别是的中点，

∥且 --------------------2分

又∥且

∥且四边形为平行四边形. --------------------4分

∥,又平面平面∥平面 -----------6分

（2）. -----------------8分

平面平面且交于

平面是点到平面的距离,

又 ------------10分

. -----------------12分

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

正确答案

解析

略

知识点

简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知：正方体，，E为棱的中点。

（1）求证：；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积。

正确答案

见解析。

解析

（1）

证明：连结，则//，

∵是正方形，∴，∵面，∴。

又，∴面。

∵面，∴，

∴。

（2）证明：

作的中点F，连结。

∵是的中点，∴，

∴四边形是平行四边形，∴ ，

∵是的中点，∴，

又，∴。

∴四边形是平行四边形，//，

∵，，

∴平面面。

又平面，∴面。

（3），

。

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥CE。

（1）求证：AE⊥平面BCE；

（2）求证：AE∥平面BFD；

（3）求三棱锥C－GBF的体积。

正确答案

见解析。

解析

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，直三棱柱中，已知，，，M、N分别是B1C1和AC的中点。

（1）求三棱锥的体积；

（2）求MN与底面ABC所成的角。

正确答案

答案：（1）8（2）

解析

（1）∵ = ……4

∴ ……7

（2）取中点，连.

∵ 分别是的中点，

∴

∵三棱柱直三棱柱

∴

∴为MN与底面ABC所成的角 ……11

中，

∴

∴与底面ABC所成的角为

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积线面角和二面角的求法

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 球的体积和表面积

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 棱柱、棱锥、棱台的体积

扫码查看完整答案与解析