热门试卷

（1）取BF中点Q，连PQ、GQ，则PQ∥CF，且PQ=CF=AG=1，

∵CDEF是正方形，DE⊥平面ABCD，

∴ CF⊥平面ABCD，

∴PQ⊥平面ABCD，

又AG⊥平面ABCD，

∴PQ∥AG，APQG为矩形，

∴AP∥GQ

∵QG平面BFG，AP平面BFG，

∴AP∥平面BFG

（2）∵AG⊥平面ABCD，∴AG⊥AD，

又ABCD是矩形，∴AB⊥AD

从而AD⊥平面ABG

又DE⊥平面ABCD，∴AG∥DE

∴ 

解析：（1） 证明：由题意，,

因为,所以，。…3分

又因为菱形，所以。

因为,所以平面，

因为平面，所以平面平面。       ……………6分

（2）解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积。

由（1）知，平面，

所以为三棱锥的高。

的面积为，

所求体积等于。          ……………12分

（1）证明：AE是圆柱的母线，

下底面，又下底面，…………….3分

又截面ABCD是正方形，所以⊥，又

⊥面，又面，…………….5分

（2）因为母线垂直于底面，所以是三棱锥的高…………….6分

由（1）知⊥面，面，面⊥面，

过作，交于，

又面面，面，

面，即EO就是四棱锥的高…………….8分

设正方形的边长为, 则，

又，为直径，即

在中，,    即

…………….（10分）

…………….（12分）

， 是直线与直线所成的角  

所以直线与所成的角为