- 多面体和旋转体表面上的最短距离问题
- 共4题
1
题型：简答题
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19.用铁皮制作一个容积为
正确答案
解析
设圆锥的底面半径为
因为母线与底面所成的角为
又
所以
进而得圆锥的侧面积
所以该容器所需铁皮的面积约为
考查方向
本题主要考查圆锥的几何性质、体积公式等知识，意在考查考生空间想象能力和运算求解能力。
解题思路
1.先根据母线与底面所成的角为
易错点
1.不会求底面半径和高之间的关系；2.圆锥的面积公式忘记乘
知识点
旋转体（圆柱、圆锥、圆台）多面体和旋转体表面上的最短距离问题
1
题型：
单选题
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9．一个四面体的所有棱长都为
A
B
C
D
正确答案
A
解析
依题意，该四面体是棱长为
考查方向
本题主要考查立体几何中组合体之间的关系，球的表面积公式等知识，考查空间想象能力，和推理论证能力。
解题思路
1.求出球的半径；
2.利用公式求出球的表面积即可，应选A。
易错点
本题不易理解四面体的外接球与正方体的外接球相同这一事实，因而不能正确求出球的半径。
知识点
多面体和旋转体表面上的最短距离问题与球体有关的内切、外接问题
1
题型：
单选题
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某几何体的三视图如图1所示，它的体积为
A
B
C
D
正确答案
C
解析
略
知识点
多面体和旋转体表面上的最短距离问题
1
题型：
单选题
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8．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）
A16
B4
C8
D2
正确答案
B
解析
由三棱锥的三视图可知中点位置即为球心，因为斜边长为
知识点
简单空间图形的三视图多面体和旋转体表面上的最短距离问题与球体有关的内切、外接问题
下一知识点 : 与球体有关的内切、外接问题
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