- 利用基本不等式求最值
- 共109题
设第一象限内的点（
正确答案
解析
作出可行域如图，由
知识点
设第一象限内的点（
正确答案
解析
作出可行域如图，由
知识点
实数
正确答案
解析
略
知识点
对任意的a、b、c∈R+，代数式
正确答案
解析
任意的a，b、c∈R+，有
当且仅当
知识点
小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元，小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25﹣x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）。
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入﹣总支出）
正确答案
见解析。
解析
（1）设大货车运输到第x年年底，该车运输累计收入与总支出的差为y万元，
则y=25x﹣[6x+x（x﹣1）]﹣50=﹣x2+20x﹣50（0＜x≤10，x∈N）
由﹣x2+20x﹣50＞0，可得10﹣5
∵2＜10﹣5
（2）∵利润=累计收入+销售收入﹣总支出，
∴二手车出售后，小张的年平均利润为
当且仅当x=5时，等号成立
∴小张应当再第5年将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大。
知识点
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