- 不等式与函数的综合问题
- 共7题
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填空题
· 4 分
若对任意,
,(
、
)有唯一确定的
与之对应,称
为关于
、
的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数
、
的广义“距离”:
(1)非负性:,当且仅当
时取等号;
(2)对称性:;
(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立。
今给出四个二元函数:①;②
③
;④
.
能够成为关于的、
的广义“距离”的函数的所有序号是 .
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简答题
· 12 分
已知函数,g(x)
aln x
x(a
0).
25.求函数f (x)的单调区间;
26.证明:当a > 0时,对于任意x1,x2∈(0,e],总有g(x1) < f (x2)成立,其中是自然对数的底数.
下一知识点 : 基本不等式的实际应用