热门试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层.每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）,为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？

（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

正确答案

解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得

法一:

当且仅当上式取”=”

因此，当时，取得最小值5000(元).

为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为20层，每平方米的平均综合费最小值为5000元

法二：

解析

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知识点

函数模型的选择与应用利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．设满足约束条件，若目标函数的最大值为,则的最小值为（）

正确答案

解析

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知识点

求线性目标函数的最值利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知函数的反函数为，若，则的最小值为（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

7.设x,y均为正数,且，则xy的最小值为________

正确答案

解析

　去分母后为xy-7=3(x+y)≥,解得xy≥49。

知识点

利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.在四边形ABCD中,M为AC上一点，且,N为BM上一点，且 (s>0,t>0)，若向量=(2s-1,t+1)，则取最小值时，向量为（）

正确答案

解析

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知识点

平面向量的基本定理及其意义利用基本不等式求最值

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